1. (2022·凤县模拟)

1. （1） 问题提出如图1，在 中，点D在BC上，连接AD， ，则 与 的面积之比为；
3. （2） 问题探究

   如图2，在矩形ABCD中， ， ，点P为矩形内一动点，在点P运动的过程中始终有 ，求 面积的最大值；（结果保留根号）

5. （3） 问题解决

   如图3，某市欲规划一块形如平行四边形ABCD的休闲旅游观光区，点A为观光区的人口，并满足 ，要求在边BC上确定一点E为观光区的南门，为了方便市民游览，修建一条观光通道AE（观光通道的宽度不计），且 ， 米，为了容纳尽可能多的游客，要求平行四边形ABCD的面积最大，请问是否存在满足上述条件的面积最大的平行四边形ABCD？若存在，求出平行四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由.（结果保留根号）