如图，在RtABC中，，点O为BC上一点，以O为圆心、OB为半径的⊙切AC于点D，连接OA、BD、OA与BD相交于点E.

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1. (2022·蓝田模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ，点O为BC上一点，以O为圆心、OB为半径的⊙ $\text{[math]}$ 切AC于点D，连接OA、BD、OA与BD相交于点E.
1. （1）求证：BD平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， ⊙ $\text{[math]}$ 的半径为10，求OE的长.

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