1. (2022·江西模拟) 如图①，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE．

1. （1） DE与BC的位置关系为；
3. （2） 如图②，连接CD，BE，若M为BE的中点，连接AM，请探究线段AM与CD的关系，并给予证明；
5. （3） 如图③，已知E是正方形ABCD的边BC上任意一点，以AE为边作正方形AEFG，连接BG，M为BG的中点，连接AM．

   ①若AB＝4，BE＝3，求AM的长；

   ②若AB＝a，BE＝b，则AM的长为      ▲  ． （用含a，b的代数式表示）