如图，AB是⊙O的直径，N是⊙O上一点，M是的中点，连接AN，BM，交于点D．连接NM，OM，延长OM至点C，并使∠CAN＝2∠N．AN与OC交于点E．

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1. (2022·光明模拟) 如图，AB是⊙O的直径，N是⊙O上一点，M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AN，BM，交于点D．连接NM，OM，延长OM至点C，并使∠CAN＝2∠N．AN与OC交于点E．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
3. （2）若DM＝10， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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广东省深圳市光明区2022年五月份中考二模数学试题