如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆，交CD边于点E，且恰好过点D，连接BD，过点E作．

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1. (2022·寿光模拟) 如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆， $\text{[math]}$ 交CD边于点E，且恰好过点D，连接BD，过点E作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明以下结论：
  ①EF是 $\text{[math]}$ 的切线；
  ② $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OD的长．

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山东省寿光市2022年九年级学业水平考试数学模拟检测一（一模）