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初中数学
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综合题
1.
(2022·寿光模拟)
在北京冬奥自由式滑雪女子大跳台决赛上,中国选手谷爱凌凭借精彩发挥夺得金牌,创造历史.如图1是跳台比赛场地的示意图,在图2中取某一位置的水平线为x轴,过跳台终点A作水平线的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,图中的抛物线
近似表示滑雪场地上的一座小山坡,某运动员从点O正上方4米处的A点滑出,滑出后沿一段抛物线
运动.
(1) 当运动员运动到离A处的水平距离为4米时,离水平线的高度为8米,求抛物线
的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2) 在(1)的条件下,当运动员运动的水平距离为多少米时,运动员与小山坡的竖直距离H取到最大值?最大值为多少?
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