我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

1. (2022·济宁模拟) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
1. （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，．
3. （2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你直接写出一个以格点为顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 $\text{[math]}$ 的顶点M的坐标为；
5. （3）如图（2），将 $\text{[math]}$ 绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ，即四边形 $\text{[math]}$ 是勾股四边形；
7. （4）若将图（2）中 $\text{[math]}$ 绕顶点B按顺时针方向旋转a度 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °，四边形 $\text{[math]}$ 是勾股四边形．