已知是等边三角形，点，分别在边，上，且，过点平行于的直线与的延长线交于点，连接，，．

1. (2022·青岛模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．