如图，在中，，，，点是内部的一个动点，连接，且满足，过点作交于点．

1. (2022·雨山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）当线段 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ 的面积为．