某校初中数学综合实践开展了多彩的活动．在一次活动中，某兴趣小组学习了以下史料：魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高：如图，点， H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高

1. (2022·蚌埠模拟) 某校初中数学综合实践开展了多彩的活动．在一次活动中，某兴趣小组学习了以下史料：魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高：如图，点 $\text{[math]}$ ， H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该兴趣小组学过解直角三角形后，对该问题的测量方法进行了改良：测得两次测量点之间的距离 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出海岛的高AB（其中 $\text{[math]}$ ）．（结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
3. （2）证明：海岛的高 $\text{[math]}$ ．

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