图1是某小型汽车的示意图，图2是其后备厢的箱盖打开过程侧面简化示意图，五边形ABCDE表示该车的后备厢的厢体侧面，在打开后备厢的过程中，箱盖AED可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖AED落在的位置．若，， AE＝

1. (2022·赣州模拟) 图1是某小型汽车的示意图，图2是其后备厢的箱盖打开过程侧面简化示意图，五边形ABCDE表示该车的后备厢的厢体侧面，在打开后备厢的过程中，箱盖AED可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖AED落在 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AE＝80厘米，ED＝40厘米，DC＝25厘米，且后备厢底部BC离地面的高CN＝25厘米．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到地面MN的距离（结果保留根号）；
3. （2）求箱盖打开60°时的宽D， $\text{[math]}$ 两点的距离（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果取整数）．

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