如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与轴交于点A（-2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线

1. (2022·五莲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线 $\text{[math]}$ ，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P、D、E．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）连接AC，AP，当直线 $\text{[math]}$ 运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；
5. （3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线 $\text{[math]}$ 运动时，求Rt△PFD面积的最大值．

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