如图，在矩形ABMN中，AN＝，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC＝2 ，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为．

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1. (2022八下·高青期中) 如图，在矩形ABMN中，AN＝ $\text{[math]}$ ，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC＝2 $\text{[math]}$ ，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为．

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