1. (2022·四川模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），动点P在y＝ x的图象上运动（不与O重合），连接AP.过点P作PQ⊥AP，交x轴于点Q，连接AQ.

1. （1） 求线段AP长度的取值范围；
3. （2） 试问：点P运动的过程中，∠QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由.
5. （3） 当△OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标.