如图，在正方形ABCD中，点E是CD中点，连接AE ．过点C作，交AE的延长线于点F ，连接DF ．过点D作交AF于点G ．若，则正方形ABCD的边长为．

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1. (2022·西青模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E是CD中点，连接AE ．过点C作 $\text{[math]}$ ，交AE的延长线于点F ，连接DF ．过点D作 $\text{[math]}$ 交AF于点G ．若 $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的边长为．

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