如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E ，交BA的延长线于点F ．

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1. (2022·岱岳模拟) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E ，交BA的延长线于点F ．
1. （1）求证：PE•PF＝ $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，连接AC交BD于O ，连接OE ，若CE⊥BC ，求证： $\text{[math]}$ POC∽ $\text{[math]}$ AEC ．
5. （3） PE $\text{[math]}$ ，OE $\text{[math]}$ ，求EF的长及菱形的边长．

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山东省泰安市岱岳区、高新区2022年中考第一轮模拟数学试题