我们规定：在平面直角坐标系中，如果点P到原点O的距离为，点M到点P的距离是a的整数倍，那么点M就是点P的k倍关联点．

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1. (2022·门头沟模拟) 我们规定：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，如果点P到原点O的距离为 $\text{[math]}$ ，点M到点P的距离是a的整数倍，那么点M就是点P的k倍关联点．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，
  ①如果点 $\text{[math]}$ 的2倍关联点M在x轴上，那么点M的坐标是；
  
  ②如果点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的k倍关联点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么k的最大值为；
3. （2）如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且在函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在 $\text{[math]}$ 的2倍关联点，求b的取值范围．

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