1. (2022·门头沟模拟) 在平面直角坐标系 中，已知抛物线 （m是常数）．

1. （1） 求该抛物线的顶点坐标（用含m代数式表示）；
3. （2） 如果该抛物线上有且只有两个点到直线 的距离为1，直接写出m的取值范围；
5. （3） 如果点 ， 都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运动时，总有 ，求a的取值范围．