如图，是的直径，点D、E在上，，过点E作的切线，交的延长线于C．

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1. (2022·门头沟模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D、E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于C．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ 的半径为5. $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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北京市门头沟区2022年中考一模数学试题