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初中数学
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综合题
1.
(2022·门头沟模拟)
某景观公园内人工湖里有一组喷泉,水柱从垂直于湖面的水枪喷出,水柱落于湖面的路径形状是一条抛物线.现测量出如下数据,在距水枪水平距离为d米的地点,水柱距离湖面高度为h米.
d(米)
0
1
2.0
3
…
h(米)
1.6
2.1
2.5
2.1
0
…
(1) 在下边网格中建立适当平面直角坐标系,根据已知数据描点,并用平滑曲线连接.
(2) 结合表中所给数据或所画的图象,直接写出水柱最高点距离湖面的高度;
(3) 求水柱在湖面上的落点距水枪的水平距离是多少?
(4) 现公园想通过喷泉设立一个新的游玩项目.准备通过调节水枪高度使得公园的平顶游船能从喷泉最高点的正下方通过(两次水柱喷出水嘴的初速度相同),如果游船宽度为3米,顶棚到水面的高度为2米,为了避免游船被淋到,顶棚到水柱的垂直距离不小于0.8米.问应如何调节水枪的高度才能符合要求?请通过计算说明理由.
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