在直线坐标系xOy中，曲线C1： (t为参数，t≠0)其中 .在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sinθ，C3：ρ＝2 cosθ.

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1. (2022·陈仓二模) 在直线坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ (t为参数，t≠0)其中 $\text{[math]}$ .在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ＝2sinθ，C₃：ρ＝2 $\text{[math]}$ cosθ.
1. （1）求C₂与C₃交点的直角坐标；
3. （2）若C₁与C₂相交于点A，C₁与C₃相交于点B，求|AB|的最大值．

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