当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2022·晋中模拟) 全球新冠肺炎疫情反反复复，国家卫健委专家建议大家出门时佩戴口罩.为了保障人民群众的生命安全和身体健康，某市质监局从药店随机抽取了500包某种品牌的口罩，测量其一项质量指标值 $\text{[math]}$ ，如下：

质量指标值 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

10

45

110

165

120

40

10

（1）求这500包口罩质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）口罩的质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ .
①利用该正态分布，求 $\text{[math]}$ ；

②某人从该药店为本公司员工购买了100包这种品牌的口罩，记 $\text{[math]}$ 表示这100包口罩中质量指标值 $\text{[math]}$ 位于区间 $\text{[math]}$ 的包数，利用①的结果，求 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

山西省晋中市2022届高三下学期理数5月模拟试卷