已知抛物线过点，O为坐标原点.

1. (2022·日照模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线l经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，若弦AB的长等于6，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在异于O，M的点N，使得经过O，M，N三点的圆C和抛物线 $\text{[math]}$ 在点N处有相同的切线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.

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1. (2022·日照模拟) 已知抛物线 过点 ，O为坐标原点.