如图，三棱柱的底面为等边三角形，侧面为菱形，，，．

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1. (2022·商丘模拟) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为等边三角形，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为直角三角形；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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河南省商丘市2022届高三理数第三次模拟考试试卷