1. (2022·赣州模拟) 我们定义：有一组邻角相等的凸四边形做“等邻角四边形”，例如：如图1，∠B＝∠C，则四边形ABCD为等邻角四边形．

1. （1） 定义理解：已知四边形ABCD为等邻角四边形，且∠A＝130°，∠B＝120°，则∠D＝度．
3. （2） 变式应用：如图2，在五边形ABCDE中，ED∥BC，对角线BD平分∠ABC．

   ①求证：四边形ABDE为等邻角四边形；

   ②若∠A+∠C+∠E＝300°，∠BDC＝∠C，请判断△BCD的形状，并明理由．

5. （3） 深入探究：如图3，在等邻角四边形ABCD中，∠B＝∠BCD，CE⊥AB，垂足为E，点P为边BC上的一动点，过点P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分别为M，N．在点P的运动过程中，判断PM+PN与CE的数量关系？请说明理由．
7. （4） 迁移拓展：如图4，是一个航模的截面示意图．四边形ABCD是等邻角四边形，∠A＝∠ABC，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，AB＝2 dm，AD＝3dm，BD＝ dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．