“科学防控疫情，文明实践随行，讲卫生，勤洗手，常通风，健康有”现有一瓶洗手液如图1所示.已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧和，它们的圆心分别为点D和点C，下部分是矩形，且，点E到台面的距离为，如图2所示，若以

1. (2022·南浔模拟) “科学防控疫情，文明实践随行，讲卫生，勤洗手，常通风，健康有”现有一瓶洗手液如图1所示.已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的圆心分别为点D和点C，下部分是矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E到台面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，如图2所示，若以 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴， $\text{[math]}$ 的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，当手按住项部才下压时，洗手液从喷口B流出，其路线呈抛物线形，此时喷口B距台面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，且到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，此时该抛物线形的表达式为 $\text{[math]}$ ，且恰好经过点E.
1. （1）请求出点E的坐标，并求出b，c的值.
3. （2）接洗手液时，当手心R距 $\text{[math]}$ 所在直线的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，手心R距水平台面 $\text{[math]}$ 的高度为多少？
5. （3）如果该洗手液的路线与 $\text{[math]}$ 的交点为点P，请求出 $\text{[math]}$ 的正切值.

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