1. (2022·淳安模拟) 如图，在△ABC的外接⊙O中，OB⊥AC交AC于点E，延长BE至点D，使得BE＝DE，连接AD，CD，其中CD与⊙O相交于点F，连接AF交BD于点G.

1. （1） 求证：四边形ABCD为菱形.
3. （2） 当DA和DC都与⊙O相切时，若⊙O的半径为2，求BD的长.
5. （3） 若DG＝DF，求的值.