1. (2022·定海模拟) 如图1，在矩形ABCD中，P是BC上的点，ΔABP沿AP折叠B点的对应点是M点，延长PM交直线AD于点E.

1. （1） 求证：EA＝EP
3. （2） 如图2，Q是AD上的点，QD＝BP；ΔCDQ沿CQ折叠D点的对应点是N点，且P、M、N、Q在同一直线上.

   ①若AB＝4，AD＝8；求BP的长.

   ②若M、N互相重合；求的值；（自己画草图）

5. （3） 如图3，Q是AD上的点，QD＝BP；ΔCDQ沿CQ折叠D点的对应点是N点，若AB＝4，MN的最小值是1；求AD的长.