如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，，，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连结AP交⊙O于点Q，连结CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．

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1. (2022·临安模拟) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连结AP交⊙O于点Q，连结CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图2，连结AC，DQ，在点P运动过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求y与x之间的函数关系式．

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