如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD＝∠A．

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1. (2022·肇东模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD＝∠A．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
3. （2）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ， △ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求CD的长；
5. （3）在（2）的条件下，E为⊙O上一点，连接CE交线段OA于点F，若 $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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