梯形中，，于点，，，以为直径，以为直径，直线与交于点，与交于点（如图），设．

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1. (2022·青浦模拟) 梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （如图），设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）记两圆交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在上方），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出定义域；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．

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