马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形与正方形ABCD的边长相等.在正方形绕点O旋转的过程中，与AB相交于点M，与BC相交于点N，探究两个正方形重叠部分

1. (2022九下·郑州模拟) 马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边长相等.在正方形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转的过程中， $\text{[math]}$ 与AB相交于点M， $\text{[math]}$ 与BC相交于点N，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系.
1. （1）小亮第一个举手回答：“两个正方形重叠部分的面积是正方形ABCD面积的”；
3. （2）马老师鼓励同学们编一道拓展题，小颖编了这样一道题：如图②，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC.若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.请你帮小颖解答这道题.

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