如图，AD是△ABC的角平分线，，以AC上一点O为圆心，作过点A和点D的⊙O，与AC交于另一点E，连接DE

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1. (2022·红塔模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线， $\text{[math]}$ ，以AC上一点O为圆心，作过点A和点D的⊙O，与AC交于另一点E，连接DE
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径

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