如图，在等边三角形中，D是上的一点，E是延长线上一点，连接、，已知．

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1. (2021七下·青冈期末) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上的一点，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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