1. (2022·罗湖模拟) 平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A，B两点，点A，B的坐标分别为（-3，0），（1，0），与y轴交于点C，点D为顶点．

1. （1） 求抛物线的解析式和tan∠DAC；
3. （2） 点E是直线AC下方的抛物线上一点，且S_△ACE=2S_△ACD，求点E的坐标；
5. （3） 如图2，若点P是线段AC上的一个动点，∠DPQ=∠DAC，DP⊥DQ，则点P在线段AC上运动时，D点不变，Q点随之运动．求当点P从点A运动到点C时，点Q运动的路径长．