如图，等腰ABC中，，交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．

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1. (2022·龙岗模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．
1. （1）求证：四边形DEFG为矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CG的长．

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