1. (2022·宝鸡模拟) 如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为点E，

1. （1） 求证：DE为⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的直径AB＝5，tanC＝ ， 求DE得长度．