1. (2022·成都模拟) 如图，抛物线y＝-x²-2x＋3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

1. （1） 求点A、B、C的坐标；
3. （2） 点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过Q作QNx轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
5. （3） 过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交点G（点G在点F的上方），若FG=AB，求点F的坐标．