如图，是直角边长为2的等腰直角三角形，以等腰直角三角形的斜边为直角边作第二个等腰直角三角形，连接，得到；再以等腰直角三角形的斜边为直角边作第三个等腰直角三角形，连接，得到；再以等腰直角三角形的斜边为直角边作第四个等

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1. (2022·黑龙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是直角边长为2的等腰直角三角形，以等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为直角边作第二个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为直角边作第三个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为直角边作第四个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， …记 $\text{[math]}$ …的面积分别为 $\text{[math]}$ …，如此下去，则 $\text{[math]}$ ．

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