如图，在菱形ABCD中，是锐角，点E是BC边上的动点（不与点B，C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交线段CD于点F．当时，延长线段BC交射线AF于点M，延长线段DC交射线AE于点N，连接AC．

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1. (2022·石家庄模拟) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 是锐角，点E是BC边上的动点（不与点B，C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交线段CD于点F．当 $\text{[math]}$ 时，延长线段BC交射线AF于点M，延长线段DC交射线AE于点N，连接AC．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接MN，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 是以MN为腰的等腰三角形时，求CE的长．

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