如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，A为CD中点，与相交于点E，过B作，交CD延长线于F．

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1. (2022·滨州模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，A为CD中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，过B作 $\text{[math]}$ ，交CD延长线于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）延长FB交AO延长线于M．若 $\text{[math]}$ ，求BM的长．

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