阅读以下材料：球的体积公式的推导，球面可以看作一个半圆绕着其直径所在直线旋转一周所得，已知半圆方程为，由得，则根据以上材料，解答下列问题：椭球面可以看成半个椭圆绕着其长轴所在直线蔙转一周所形成的旋转体，定义椭球的扁率为对应椭圆

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1. (2022·江西模拟) 阅读以下材料：球的体积公式的推导，球面可以看作一个半圆绕着其直径所在直线旋转一周所得，已知半圆方程为 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 根据以上材料，解答下列问题：椭球面可以看成半个椭圆绕着其长轴所在直线蔙转一周所形成的旋转体，定义椭球的扁率 $\text{[math]}$ 为对应椭圆的长､短半轴之差与长半轴之比，通常用扁率 $\text{[math]}$ 来表示椭球的扁平程度，椭球的扁率 $\text{[math]}$ 越大，杯球愈扁.
1. （1）若椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，试推导椭球的体积公式：
3. （2）如图所示的椭球是由水平放置的椭圆 $\text{[math]}$ 绕其长轴 $\text{[math]}$ 所在直线旋转所得，其中旋转 $\text{[math]}$ 得到椭圆 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 刚好对应椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立空间直角坐标系 $\text{[math]}$ （椭圆 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内），点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为 $\text{[math]}$ ，已知椭球体积为 $\text{[math]}$ ，椭球扁率值为 $\text{[math]}$ 横坐标为1，纵坐标为负数，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

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