1. (2021八下·迁安期末) 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点G、H分别是AD、BC的中点，点E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G、E、H、F．

1. （1） 求证：四边形GEHF是平行四边形；
3. （2） 若四边形GEHF是菱形．

   ①线段AB和BD有何位置关系？请说明理由．

   ②若AB＝2，BD＝2AB时，求四边形GEHF的面积．