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初中数学
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综合题
1.
(2021八下·兰山期中)
小明在学完了平行四边形这个章节后,想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解,做了如下的探究:他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形ABCD和平行四边形HEFG(如图1),且BC,EF在一条直线上,点D落在边HE上.经小明测量,发现此时B、D、G三个点在一条直线上,∠F=67.5°,DG=2.
(1) 求HG的长度;
(2) 设BC的长度为a,CE=
;(用含a的代数式表示)
(3) 小明接着探究,在保证BC、EF位置不变的前提条件下,从点A向右推动正方形,知道四边形EFGH刚好变为矩形时停止推动(如图2),若此时
, 求BF的长度.
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山东省临沂市兰山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题