1. (2022·武昌模拟) 已知函数f(x)=-x3+ax2-4.

1. （1） 若f(x)在x=2处取得极值，且关于x的方程f(x)=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
3. （2） 若存在x0∈(0，+∞)，使得不等式f(x0)>0成立，求实数a的取值范围.