已知双曲线：的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于，两点，若点，则下列说法中正确的有（）

1. (2022·武昌模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距相同，且椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

A . 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ B . 双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围为 $\text{[math]}$