已知，是⊙ 的直径，点是⊙ 上一点，连接、，直线过点，满足．

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1. (2021·犍为模拟) 已知， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值．

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使用过本题的试卷

四川省乐山市犍为县2021年中考适应性考试数学试卷