如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，BD＝2，以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为上的动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足，连结BF.当点E与点D重合时，BF的值为.点E在

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1. (2022九上·新昌期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，BD＝2，以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为 $\text{[math]}$ 上的动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足 $\text{[math]}$ ，连结BF.当点E与点D重合时，BF的值为.点E在 $\text{[math]}$ 上运动过程中，BF存在最大值为.

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