问题背景：如图1，在矩形中，，，点E是边AB的中点，过点作交BD于点F．

1. (2021·日照) 问题背景：
如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边AB的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BD于点F．
1. （1）实验探究：
  在一次数学活动中，小王同学将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，如图2所示，得到结论：① $\text{[math]}$ ；②直线AE与DF所夹锐角的度数为．
3. （2）小王同学继续将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．
5. （3）拓展延伸：
  在以上探究中，当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时，则 $\text{[math]}$ 的面积为．