已知：如图，双曲线y= （k≠0）与直线y＝mx（m≠0）交于A（2，4）、B两点，点D是x轴上一点，C在双曲线上且是AD的中点.

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1. (2021·高港模拟) 已知：如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）与直线y＝mx（m≠0）交于A（2，4）、B两点，点D是x轴上一点，C在双曲线上且是AD的中点.
1. （1）求双曲线和直线AB的函数表达式；
3. （2）连结BC，求△ABC的面积.

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